英文原版请移步 《Mathematics For Machine Learning》

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常见问题

• 前言

  • 前言
  • 致谢
  • 数学符号表
  • 缩略语表

• Part I 数学基础

  • 1 介绍和动机

    • 1.1为直觉寻找词语

    • 1.2两种阅读本书的方式

    • 1.3练习和反馈

  • 2 线性代数

    • 2.1线性方程组
    • 2.2矩阵
    • 2.3求解线性方程组
    • 2.4向量空间
    • 2.5线性无关
    • 2.6基和秩
    • 2.7线性映射
    • 2.8仿射空间
    • 2.9延伸阅读

  • 练习

  • 3 解析几何

    • 3.1范数
    • 3.2内积
    • 3.3长度与距离
    • 3.4角度与正交性
    • 3.5标准正交基
    • 3.6正交补
    • 3.7函数内积
    • 3.8正交投影
    • 3.9旋转
    • 3.10延伸阅读

  • 练习

  • 4 矩阵分解

    • 4.1行列式与迹
    • 4.2特征值与特征向量
    • 4.3乔莱斯基分解
    • 4.4特征分解与对角化
    • 4.5奇异值分解
    • 4.6矩阵近似
    • 4.7矩阵谱系
    • 4.8延伸阅读

  • 练习

  • 5 向量微积分

    • 5.1单变量函数微分
    • 5.2偏微分与梯度
    • 5.3向量值函数的梯度
    • 5.4矩阵的梯度
    • 5.5计算梯度的常用恒等式
    • 5.6反向传播与自动微分
    • 5.7高阶导数
    • 5.8线性化与多元泰勒级数
    • 5.9延伸阅读

  • 练习

  • 6 概率与分布

    • 6.1概率空间的构造
    • 6.2离散与连续概率
    • 6.3加法法则、乘法法则与贝叶斯定理
    • 6.4统计量与独立性
    • 6.5高斯分布
    • 6.6共轭与指数族
    • 6.7变量替换/逆变换
    • 6.8延伸阅读

  • 练习

  • 7 连续优化

    • 7.1使用梯度下降的优化
    • 7.2带约束优化与拉格朗日乘子
    • 7.3凸优化
    • 7.4延伸阅读

  • 练习

• Part II 机器学习核心问题

  • 8 当模型遇到数据

    • 8.1数据、模型与学习
    • 8.2经验风险最小化
    • 8.3参数估计
    • 8.4概率建模与推断
    • 8.5有向图模型
    • 8.6模型选择

  • 9 线性回归

    • 9.1问题表述
    • 9.2参数估计
    • 9.3贝叶斯线性回归
    • 9.4极大似然作为正交投影
    • 9.5延伸阅读

  • 10 主成分分析降维

    • 10.1问题设置
    • 10.2最大方差视角
    • 10.3投影视角
    • 10.4特征向量计算与低秩近似
    • 10.5高维主成分分析
    • 10.6实践中PCA的关键步骤
    • 10.7隐变量视角
    • 10.8延伸阅读

  • 11 使用高斯混合模型进行密度估计

    • 11.1高斯混合模型
    • 11.2通过极大似然进行参数学习
    • 11.3期望最大化算法
    • 11.4隐变量视角
    • 11.5延伸阅读

  • 12 使用支持向量机分类

    • 12.1分隔超平面
    • 12.2原生支持向量机
    • 12.3对偶支持向量机
    • 12.4核方法
    • 12.5数值求解
    • 12.6延伸阅读

• 参考

• 索引